Агриппина Александровна Абрикосова родилась в городе Москве. Она была дочерью купца 2-й гильдии, табачного фабриканта А. Б. Мусатова. В 1849 году вышла замуж за А. И. Абрикосова и принесла ему 5 000 рублей в качестве приданого. Агриппина Абрикосова стала матерью 22 детей, из которых 18 выжили.

Среди ее детей были Николай, Анна, Александр, Иван, Александра, Сергей, Алексей, Клавдия, Владимир, Глафира, Георгий, Варвара, Агриппина, София, Любовь, Константин, Александр, Виктор, Вера, Надежда, Маргарита и Екатерина. Ее дети стали известными деятелями в различных областях, включая дипломатию, науку, медицину и искусство.

Агриппина Абрикосова владела двумя доходными домами в Большом и Малом Успенских переулках. Она активно занималась благотворительной деятельностью, жертвовала средствами на различные благотворительные цели, включая помощь семьям убитых и раненых в войне с Турцией. Она также была попечителем нескольких ремесленных училищ и московских больниц, в том числе детской Морозовской больницы. Абрикосова пожертвовала 100 000 рублей на модернизацию здания Московской консерватории и основала несколько приютов для бездомных.

В 1889 году Агриппина Абрикосова учредила первый в Москве бесплатный родильный приют и женскую лечебницу. За год в медицинском учреждении принимали более 200 пациенток. После ее смерти, в 1901 году, по ее завещанию Москве перешло сто тысяч рублей для организации нового бесплатного родильного дома. Строительство началось в 1903 году, и в 1906 году родильный дом на 51 койку был открыт. В 1994 году родильному дому было возвращено имя его учредительницы, а в 1996 году на фасаде здания установлена мемориальная доска.