Александр Николаевич Долгоруков родился в Санкт-Петербурге. Он происходил из потомственных дворян Санкт-Петербургской губернии рода Долгоруковых. Его родителями были князь Николай Алексеевич Долгоруков и княжна Ольга Александровна Львова.

По окончании Пажеского корпуса, Александр Николаевич был выпущен корнетом в Кавалергардский полк. В 1896 году он поступил в младший класс курса восточных языков при Азиатском департаменте МИДа, где изучал турецкий, персидский и арабский языки. В 1899 году, после окончания курса восточных языков, он был командирован в Константинополь в распоряжение посольства на один год.

В 1903 году Александр Николаевич поступил в Николаевскую академию Генерального штаба. С началом русско-японской войны, он был переведен есаулом во 2-й Читинский полк Забайкальского казачьего войска, где командовал 3-й сотней и участвовал в нескольких боях. За боевые отличия он был награждён пятью орденами.

После окончания войны, Александр Николаевич был переведен обратно в Кавалергардский полк. В 1906 году он вновь поступил в Николаевскую академию Генерального штаба, которую окончил по 1-му разряду. В 1908 году он был назначен помощником командира Кавалергардского полка по хозяйственной части. В 1912 году он был произведен в генерал-майоры и назначен командиром Кавалергардского полка.

Во время Первой мировой войны, Александр Николаевич участвовал в походе в Восточную Пруссию и был удостоен ордена Святого Георгия 4-й степени. В 1914 году он был зачислен в Свиту Его Императорского Величества и назначен командующим 3-й Донской казачьей дивизии. В 1917 году он был назначен командующим 1-го кавалерийского корпуса.

После Октябрьской революции, Александр Николаевич был арестован за участие в Корниловском выступлении, но затем освобождён. В 1918 году он поступил на службу в украинскую гетманскую армию и был назначен главнокомандующим русскими добровольческими формированиями на Украине. В 1919 году он прибыл в Эстонию и был определён в распоряжение командира 2-го корпуса.

В 1921 году Александр Николаевич переехал во Францию, где участвовал в Рейхенгалльском монархическом съезде. В 1924 году он поступил служащим в Société Internationale Forestière et Minière du Congo и работал в Бельгийском Конго. В 1929 году он переехал с семьей в Марокко, где служил в Office Chérifien des Phosphates в Рабате.

Александр Николаевич Долгоруков скончался в 1948 году в Рабате. Он был похоронен на христианском кладбище города, где также была похоронена его супруга. В 2010 году могилам Долгоруковых был присвоен статус «имеющих для Российской Федерации историко-мемориальное значение».

Александр Николаевич Долгоруков был женат на Софье Михайловне Устиновой, внучке дипломата М. М. Устинова. У них было двое детей: Николай и Мария. Николай был корнетом Кавалергардского полка и был расстрелян большевиками в Киеве в 1918 году. Мария была кандидатом экономических наук Брюссельского свободного университета и скончалась в 1992 году.

Александр Николаевич Долгоруков был награждён многочисленными орденами и медалями, включая орден Святого Георгия 4-й степени, орден Святого Станислава 1-й степени с мечами и Георгиевское оружие. Он также был командором французского ордена Почётного легиона и кавалером румынского ордена Звезды Румынии 2-й степени.

Александр Николаевич Долгоруков упоминается в романе Михаила Булгакова «Белая гвардия» под именем генерала Белорукова. Он также упоминается в первом томе трилогии А. Н. Толстого «Хождение по мукам».