Андрей Степанович Бакич родился в Черногории. Он был выходцем из черногорской семьи, но в документах официально значился сербом. Бакич окончил шесть классов 3-й Белградской имени короля Александра Сербского гимназии. В 1899 году он был обвинён в причастности к покушению на бывшего короля Сербии Милана Обреновича и выслан из страны.

После этого Бакич переехал в Россию, где с 1900 года служил в 60-м Замосцком пехотном полку. Он окончил Одесское пехотное юнкерское училище в 1902 году и был переведён на Дальний Восток. Бакич служил в 8-м Восточно-Сибирском стрелковом полку, 41-м Восточно-Сибирском стрелковом полку и 5-м Восточно-Сибирском стрелковом полку. В 1905 году он участвовал в русско-японской войне.

С началом Первой мировой войны Бакич вступил в пешее ополчение, затем был переведён в 56-й Сибирский стрелковый полк. Он участвовал в Лодзинской операции в 1914 году и был награждён Георгиевским оружием за свои действия под деревней Щавин-Костельный. Бакич был произведён в капитаны и подполковники, а в апреле 1916 года был переведён в 53-й Сибирский стрелковый полк.

В 1918 году Бакич был начальником гарнизона города Самары в составе Красной армии, но одновременно входил в состав подпольной офицерской организации. Летом 1918 года он вступил в Народную армию Комитета членов Учредительного собрания и руководил её отрядами. В феврале 1919 — январе 1920 года Бакич был командиром 4-го Оренбургского армейского корпуса Оренбургской армии белых.

В 1920 году Бакич был произведён в генерал-лейтенанты и стал командующим армией. Однако в 1921 году его отряд был разгромлен, и Бакич был вынужден бежать в Монголию. В 1922 году он был выдан советскому представителю и расстрелян после судебного процесса в Новониколаевске.

Бакич был награждён орденами Святого Станислава, Святой Анны, Святого Владимира и Георгиевским оружием. Он также был удостоен ордена Святого Георгия 4-й степени. Бакич является предметом нескольких биографических исследований и публикаций, включая книги и статьи историка А. В. Ганина.