Анфиса Анатольевна Резцова родилась в рабочей семье. Её отец работал строителем, а мать — на химическом заводе. В семье, помимо Анфисы, воспитывались ещё три брата. Она начала тренироваться в спортивном обществе «Динамо» под руководством Леонида Резцова, который впоследствии стал её мужем.

Анфиса Резцова дебютировала на Кубке мира по лыжным гонкам в сезоне 1984/85. В этом сезоне она впервые поднялась на пьедестал в индивидуальном старте, заняв третье место в гонке на 10 км классикой в немецком Клингентале. Через несколько дней она была второй в Нове-Место в гонке на 5 км классикой. В дальнейшем Резцова стала олимпийской чемпионкой по лыжным гонкам и биатлону, трёхкратной чемпионкой мира по лыжным гонкам и двукратной обладательницей Кубка мира по биатлону.

В 1989 году в семье Резцовых родилась дочь Дарья. В 1990 году Анфиса Резцова перешла в биатлон, где стала выступать на Кубке мира. В биатлонном сезоне 1990/91 Резцова дебютировала неудачно, но уже в сезоне 1991/92 она завоевала Большой Хрустальный глобус. На Олимпиаде в Альбервилле Резцова стала первой олимпийской чемпионкой в истории женского биатлона, выиграв спринтерскую гонку на 7,5 км. Также она завоевала бронзовую медаль в эстафете. В сезоне 1992/93 Резцова во второй раз выиграла Кубок мира.

После рождения дочери Кристины в 1996 году Резцова решила вновь вернуться в лыжные гонки. На Кубке мира 1998/99 Резцова заняла 9 место в общем зачёте. Главным достижением этого сезона стала золотая медаль в эстафете на чемпионате мира в Рамзау. В сезоне 1999/2000 Резцова заняла только 32 место в общем зачёте. Сильнейшая конкуренция в сборной России и приход молодых талантливых лыжниц вынудили Резцову завершить карьеру в сезоне 2001/02.

Анфиса Резцова скончалась 19 октября 2023 года на 59-м году жизни. Последние дни спортсменка провела в реанимации подмосковной больницы, куда была доставлена без сознания. За несколько месяцев до этого у неё случился сердечный приступ. Похоронена на Троекуровском кладбище.