Антон Васильевич Данилов родился 3 августа 1861 года. В 1881 году он окончил Морское училище в Санкт-Петербурге, где 12 апреля 1878 года вступил в военную службу. После окончания училища 12 апреля 1881 года он был выпущен в 8-й флотский экипаж в качестве гардемарина. 31 мая 1882 года он был произведён в мичманы.

Служил в Амурском казачьем войске, с 1884 года — в 1-й Уссурийской казачьей сотне (Приморский драгунский полк), где 7 августа 1884 года он был произведён в хорунжии, а 1 января 1885 года — в сотники. С 1890 по 1893 год он учился в Николаевской академии Генерального штаба, которую окончил по первому разряду. 20 мая 1893 года он был произведён в ротмистры с переименованием в капитаны Генерального штаба.

С 1893 по 1894 год он состоял при Финляндском военном округе. С 9 мая 1894 по 1 апреля 1896 года он служил старшим адъютантом штаба 23-й пехотной дивизии. С 25 октября 1895 по 23 декабря 1896 года он отбывал цензовое командование ротой в лейб-гвардии Измайловском полку. С 1 апреля 1896 по 5 апреля 1898 года он был старшим адъютантом штаба 22-й пехотной дивизии. С 5 апреля по 15 мая 1898 года он был начальником стрелкового отдела штаба Свеаборгской крепости, а с 15 мая 1898 по 5 апреля 1900 года — старшим адъютантом штаба Финляндского военного округа.

С 5 апреля 1900 по 12 мая 1907 года он был начальником штаба Выборгской крепости. С 1 мая по 2 сентября 1901 года он отбывал цензовое командование батальоном в 4-м Финляндском стрелковом полку. С 5 мая 1907 по 4 июня 1909 года он командовал 92-м Печорским пехотным полком. 4 июня 1909 года он был произведён в генерал-майоры и назначен начальником штаба Кронштадтской крепости (также комендант крепости). 6 декабря 1916 года он был произведён в генерал-лейтенанты. На 3 января 1917 года он находился в том же чине и должности.

С началом Гражданской войны в России, с 1918 года он служил в Добровольческой армии и Вооруженных силах Юга России. Был послан генералом А. И. Деникиным к адмиралу А. В. Колчаку с документами. В августе 1919 года он прибыл в Японию, где тяжело заболел. Все документы он сдал русскому военному агенту в Японии. В 1920 году он был генералом для поручений при командующем войсками Дальневосточной армии. До 5 октября 1920 года он находился в разрешенном двухмесячном отпуске. 1 ноября 1920 года он был освобождён от занимаемой должности и по некоторым данным эмигрировал в США. Он скончался 1 декабря 1923 года в Токио, в Японии. Был похоронен на кладбище Дзосигая в Токио вместе с супругой Александрой Александровной (†3.04.1931).