Владимир Иванович Асмолов родился примерно в 1860 году. Его брат Василий Асмолов владел крупной табачной фабрикой, которую Владимир Иванович возглавил после смерти брата в 1881 году. Под руководством Владимира Асмолова фабрика прошла модернизацию производства, и к 1888 году на предприятии работали 1920 рабочих, а оборот составлял 5 млн рублей. Фабрика выпускала значительные объемы продукции, включая 200 млн штук папирос и 1600 тонн табака.

В 1889 году на фабрике были установлены папиросонабивные машины, а к концу XIX века основные фонды предприятия включали 28 табакокрошильных, 60 гильзопапиросных и 57 папиросонабивных машин. В 1898 году фабрика получила титул "Поставщик Двора Его императорского Величества", поскольку ее продукцию закупали Николай II и другие государственные чиновники. Фабрика также наладила экспортные поставки за границу, включая Францию, Англию, США, Италию и Японию.

Владимир Асмолов занимался не только предпринимательской деятельностью, но и общественной работой. Он несколько раз избирался депутатом Ростовской городской думы и занимался благоустройством Ростова и разрешением социальных вопросов. Кроме того, он занимался благотворительной деятельностью, на которую потратил сотни тысяч рублей. В 1910 году за заслуги перед войском Донским он получил почётный титул казака.

В 1912 году фабрика Асмолова стала самой большой частной табачной фабрикой в мире по количеству вырабатываемого табака, с 2000 работниками. В 1913 году фабрика была реорганизована в акционерное общество, и Владимир Асмолов получил разрешение на перестройку существующих зданий. Однако после Октябрьской революции Асмолов эмигрировал во Францию, где ему пришлось работать кочегаром. Он умер в бедности.