Николай Степанович Авдаков родился в станице Щедринская Кизлярского округа Кавказской области 16 (28) февраля 1847 года. Его отец, Стефан Никифорович Авдаков, происходил из рода потомственных церковнослужителей Владимирской губернии, после окончания в 1822 году Владимирской духовной семинарии окончил медицинский факультет Московского университета и стал военным врачом.

Николай Авдаков в 1873 году окончил Петербургский горный институт. Начал работать в Рутченковском горнопромышленном обществе в Донбассе. Со временем это общество вошло в число крупнейших угледобывающих предприятий России, а инженер Авдаков стал его совладельцем. К началу XX века Николай Степанович являлся председателем правления общества Брянских каменноугольных копей и рудников и Ленского золотопромышленного товарищества, был директором общества "Русско-Уральское золото", вице-председателем правления общества Николаевских заводов и верфей.

В 1904 году Авдаков стал во главе синдиката "Продуголь". В 1900—1905 годах он был председателем Совета Съезда горнопромышленников Юга России. В 1903 году — председатель Совета съездов представителей промышленности и торговли, одновременно исполнял обязанности председателя Харьковского биржевого комитета и председателя Харьковской угольной биржи. В 1906—1915 годах председатель правление Акционерного общества «Продуголь». С 1906 года — член Государственного совета от торгово-промышленной курии. С 1910 года — действительный статский советник. В 1907—1915 годах председатель Совета Съезда представителей промышленности и торговли. Сторонник протекционистской политики. С 1912 года председатель Русско-Французской торговой палаты. В 1915 году председатель Центрального военно-промышленного комитета.

Николай Степанович Авдаков скончался 11(24) сентября 1915 года.