Борис Ильич Казанович родился в Могилёве. Он происходил из потомственных дворян Могилёвской губернии. Общее образование получил в Могилёвской классической гимназии, по окончании которой в 1890 году поступил на военную службу. В 1892 году окончил Московское пехотное юнкерское училище с военно-училищным курсом и был выпущен подпоручиком в 5-й Туркестанский линейный батальон.

В 1899 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба по 1-му разряду и был произведён в штабс-капитаны. Был причислен к Генеральному штабу. Участвовал в русско-японской войне, за боевые отличия награждён несколькими орденами. В 1905 году произведён в подполковники. С 1905 года состоял в распоряжении командующего войсками Приамурского военного округа. В 1909 году произведён в полковники.

В 1914 году был награждён Георгиевским оружием. В 1916 году произведён в генерал-майоры. В 1917 году назначен командующим 6-й Сибирской стрелковой дивизии. В 1918 году вступил в Добровольческую армию, в составе которой участвовал в 1-м Кубанском походе. В 1919 году назначен командиром 1-го армейского корпуса ВСЮР. В 1920 году произведён в генерал-лейтенанты.

После эвакуации из Крыма в 1920 году находился в эмиграции в Югославии. Был председателем Главного правления Союза участников Первого Кубанского похода и председателем Общества офицеров Генерального штаба в Югославии. Умер в русской больнице города Панчево. Похоронен на Новом кладбище Белграда. Награждён орденами Святого Станислава, Святой Анны, Святого Владимира, Георгиевским оружием и Георгиевским крестом.