Георгий Николаевич Бабакин родился в Москве 31 октября 1914 года. Его отец, Николай Алексеевич, был химиком, а мать, Мария Сергеевна, происходила из семьи потомственного почётного гражданина. После ранней смерти мужа в 1918 году Мария Сергеевна вышла замуж за экономиста Николая Дмитриевича Банкетова. В 1920 году семья поселилась в Староконюшенном переулке.

В 1923 году Георгий начал учиться во 2-м классе школы № 7 КОНО в Кривоарбатском переулке. Окончив в 1929 году семилетний курс, он поступал в Институт связи, но не сдал экзамен по химии. В школе он увлекался радиотехникой и со своим товарищем Александром Разиковым поступил на курсы радиомонтёров, по окончании которых в 1930 году начал работать в радиослужбе при Московской городской телефонной сети.

С 1943 по 1949 годы Георгий Николаевич работал над радиолокационными системами ориентации в Институте автоматики, где он был заведующим лабораторией, затем начальником КБ и главным конструктором. Участвовал в советской ракетной программе с 1949 года, работая в отделе Бориса Чертока в НИИ-88 с системами «земля-воздух» и системами наведения. В 1952 году с группой коллег был переведён в конструкторское бюро С. А. Лавочкина для работы над межконтинентальной крылатой ракетой «Буря» и зенитно-ракетным комплексом В-300.

В 1965 году Георгий Николаевич стал главным конструктором Конструкторского Бюро им. Лавочкина. Под его руководством бюро работало над совершенствованием техники, систем тестирования и управления, добившись целого ряда успехов, включая первую мягкую посадку на Луну аппарата Луна-9, первый в мире планетоход Луноход-1, первый зонд Венера-4 в атмосфере Венеры. Георгий Николаевич Бабакин умер от сердечного приступа в 1971 году.