Василий Николаевич Баснин родился в 1799 году в Иркутске. Он представитель купеческой семьи Басниных, предками которой были крестьяне, выходцы из Холмогор, жившие в верховьях Лены в деревне Орленьга. Дед Василия Николаевича торговал мукой по Лене и в Якутске. Его отец, Николай Тимофеевич Баснин, взял питейный откуп в Иркутске, позднее торговал пушниной в Кяхте и занимался торговлей чаем и другими товарами на Макарьевской ярмарке. В 1812 году вместе с братьями он основал «Торговый дом Басниных».

Василий Баснин начал работать в семейном бизнесе в Кяхте с 12-летнего возраста. Он был известен среди китайских купцов по имени Ва-Синь-Ко и был записан в кяхтинское купечество. Баснин ездил по делам торгового дома в Москву и на Макарьевскую ярмарку. В начале 1820-х годов он женился на дочери купца Портнова. Василий Баснин занимался самообразованием, изучал историю и естественные науки, в особенности ботанику. В Иркутске он познакомился с ботаником Н. С. Турчаниновым и открыл новый вид кувшинок, которому дал название Nymphaea basniniana.

В 1831-1850 годах Василий Баснин возглавлял «Торговый дом Басниных». До 1840 года он большую часть времени жил по работе в Кяхте, летом работал на Макарьевской ярмарке, осень и часть зимы проводил в Иркутске. Затем он поселился в Иркутске. В 1834 году Баснин разбил в Иркутске «Баснинский сад», который не сохранился. Он жертвовал деньги на воспитание сирот и в 1841-1844 годах был старшим попечителем, а затем директором Сиропитательного дома Е. Медведниковой. В 1851 году Василий Баснин стал членом Русского географического общества. В 1850-1853 годах он служил городским головой в Иркутске. Баснин потратил около 70 тысяч рублей на поиск и добычу золота, но золота не нашел. Он много помогал ссыльным декабристам.

Василий Баснин получил в наследство от родителей и дяди около 300 тысяч рублей. Он закрыл торговлю в Кяхте и Нижнем Новогороде, выехал из Иркутска и подарил свою библиотеку Иркутской семинарии. Непродолжительное время семья Басниных жила в Санкт-Петербурге, Киеве, Одессе и Харькове. В 1858 году они поселились в Москве. Василий Баснин собрал большую коллекцию гравюр западноевропейских и русских художников, а также материалов по истории Сибири. Он умер в Москве в 1876 году и был похоронен на кладбище Алексеевского женского монастыря. Сыновья Василия Баснина, Иван Васильевич и Николай Васильевич, стали известными деятелями в своих областях. Иван Васильевич был горным инженером, а Николай Васильевич - адвокатом и коллекционером.