Иван Васильевич Болдырев родился в станице Терновской в семье донского казака. В августе 1869 года он уехал в Новочеркасск, где поступил учеником к фотохудожнику Черепахину Елисею Григорьевичу. В 1874 году Болдырев переехал в Санкт-Петербург, поступил на службу в фотоателье Лоренца и начал посещать слушателем Императорскую Академию художеств. Однако через год он вернулся на родину.

В 1875 году Болдырев путешествовал с фотоаппаратом по станицам Цимлянской, Кумшацкой, Есауловской, запечатлевая жизнь донских казаков. После возвращения в Санкт-Петербург он привез с собой два альбома снимков, которые были высоко оценены специалистами и любителями искусства. Один альбом был приобретен Императорской Публичной библиотекой, другой - Русским географическим обществом.

В 1878 году Болдырев сообщил Русскому техническому обществу об изобретении короткофокусного объектива. Объектив был испытан в павильоне фотохудожника Деньера в присутствии Д. И. Менделеева и других ученых. Болдырев также является автором первого образца смоловидной эластичной пленки, которая была представлена на Всероссийской выставке в Москве в 1882 году. В 1889 году он сконструировал и предложил оригинальные конструкции точнодействующего моментального фотозатвора для объектива, который был признан лучшим среди всех существовавших в то время.