Борис Ильич Казанович родился в Могилёве. Он происходил из потомственных дворян Могилёвской губернии. Общее образование получил в Могилёвской классической гимназии, по окончании которой в 1890 году поступил на военную службу. В 1892 году окончил Московское пехотное юнкерское училище с военно-училищным курсом и был выпущен подпоручиком в 5-й Туркестанский линейный батальон.

В 1899 году окончил Николаевскую академию Генерального штаба по 1-му разряду и был произведён в штабс-капитаны. Был причислен к Генеральному штабу. Участвовал в русско-японской войне, за боевые отличия был награждён несколькими орденами. В 1905 году произведён в подполковники. С 1905 года состоял в распоряжении командующего войсками Приамурского военного округа, а затем был назначен штаб-офицером для поручений при штабе Туркестанского военного округа.

В 1914 году был награждён Георгиевским оружием. В 1916 году произведён в генерал-майоры. В 1917 году был назначен командующим 6-й Сибирской стрелковой дивизии. В декабре 1917 года вступил в Добровольческую армию, в составе которой участвовал в 1-м Кубанском походе. В 1918 году был командиром Партизанского полка и участвовал в неудачном штурме Екатеринодара. В мае 1918 года был направлен с секретной миссией в Москву для решения вопросов финансирования Добровольческой армии.

В 1919 году был командиром 1-го армейского корпуса ВСЮР. В 1920 году был произведён в генерал-лейтенанты. После эвакуации из Крыма в Галлиполи, он эмигрировал в Югославию. В эмиграции был председателем Главного правления Союза участников Первого Кубанского похода и председателем Общества офицеров Генерального штаба в Югославии. Умер в русской больнице города Панчево и был похоронен на Новом кладбище Белграда.

Был награждён орденами Святого Станислава, Святой Анны, Святого Владимира, Георгиевским оружием и Георгиевским крестом 4-й степени с лавровой веткой. Имел сына Михаила Борисовича Казановича и дочь. Опубликовал воспоминания об опасной миссии в Москву под названием «Поездка из Добровольческой армии в Красную Москву».