Борис Львович Васильев родился в Смоленске. Его отец, Лев Александрович Васильев, был кадровым офицером Русской императорской армии, впоследствии служил в Красной армии. Мать, Елена Николаевна Алексеева, была из дворян.

Васильев учился в средней школе № 13 в Смоленске, затем в 1934 году его отца перевели в Воронеж, где он продолжил образование. В 1941 году он окончил 9-й класс воронежской Образцовой средней школы № 5. С началом Великой Отечественной войны Васильев ушёл на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона. После попадания в окружение под Смоленском, он самостоятельно вышел из окружения в начале октября 1941 года. Затем он получил направление в полковую кавалерийскую школу, а после — в пулемётную школу. Служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Во время воздушного десанта под Вязьмой в 1943 году он попал на минную растяжку и был доставлен в госпиталь с тяжёлой контузией. После излечения Васильев был направлен на учёбу в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени И. В. Сталина, которую окончил в 1946 году.

После увольнения из армии в 1954 году в звании капитан-инженер, Васильев начал заниматься литературной деятельностью. Его литературным дебютом стала пьеса «Танкисты» в 1954 году. Затем он продолжил осваивать драматургию и пробовал свои силы как сценарист. По его сценариям были поставлены художественные фильмы «Очередной рейс» и «Длинный день». В 1971 году на экраны вышел фильм «Офицеры», получивший широкую известность.

Васильев написал ряд прозаических произведений, включая повести «Иванов катер» и «А зори здесь тихие…», которые были экранизированы. Повесть «А зори здесь тихие…» была опубликована в журнале «Юность» в 1969 году и стала одной из самых известных работ Васильева. Он продолжал писать на темы Великой Отечественной войны и военного поколения советских людей, а также обращался к современным социальным темам.

Васильев был членом Союза писателей Москвы и Союза кинематографистов России, академиком Российской академии кинематографических искусств «Ника». В последние годы жизни он обратился к жанру исторического романа и выпустил ряд книг из ранней истории Руси.

Борис Васильев скончался в 2013 году в Москве. Причиной смерти стала хроническая мерцательная аритмия, которая привела к недостаточности кровообращения. Он был похоронен на Ваганьковском кладбище.

Васильев был награждён орденами «За заслуги перед Отечеством» II и III степени, орденом Отечественной войны II степени, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы народов. Он также был лауреатом премии Президента Российской Федерации в области литературы и искусства, Государственной премии СССР и премии Ленинского комсомола.

В память о Борисе Васильеве были установлены мемориальные доски в Смоленске, Воронеже и Москве. Центральной детской библиотеке города Солнечногорска Московской области было присвоено его имя.