Сергей Сергеевич Брюхоненко родился в семье инженеров. Подростком он сконструировал себе велосипед собственной конструкции. Получив среднее образование в Саратове, он поступил на медицинский факультет Московского университета. В 1914 году, по окончании медицинского факультета, был призван в армию. Осенью 1917 года вернулся работать в Москву.

С 1919 по 1926 год работал ассистентом профессора отделения клинической патологии и терапии военного госпиталя в Лефортово. В 1931—1935 годах был назначен заведующим лабораторией экспериментальной терапии Центрального института гематологии и переливания крови. В 1935 году возглавил основанный им Институт экспериментальной физиологии и терапии. После Великой Отечественной войны до 1951 года работал в Институте им. Н.В. Склифосовского в Москве. С 1951 по 1958 год возглавлял лабораторию в Институте экспериментальных хирургических устройств и инструментов в Москве. С 1958 по 1960 год возглавлял лабораторию искусственного кровообращения в Институте экспериментальной биологии и медицины.

В 1926 году в сотрудничестве с С.И. Чечулиным создал аппарат для искусственного кровообращения, который состоял из двух механически управляемых насосов с системой клапанов. Оксигенатором служили удалённые лёгкие донорского животного. Эксперимент был проведён 1 ноября 1926 года: собака с остановленным сердцем оставалась живой в течение двух часов благодаря искусственному кровообращению. Брюхоненко сделал вывод, что в принципе искусственное кровообращение может быть использовано для определённых операций на остановленном сердце, однако необходимо дальнейшее усовершенствование этой техники для её практического внедрения. Позже он разработал пузырьковый оксигенатор и продолжил исследования по перфузии изолированных органов и всего организма. Брюхоненко был также блестящим музыкантом и умел играть на фортепиано. Он умер в 1960 году и был похоронен на Новодевичьем кладбище. Посмертно ему была присуждена Ленинская премия в 1965 году за научное обоснование и разработку проблемы искусственного кровообращения.