Тихон Филиппович Булычев родился в семье потомственных купцов. Его отец, дед и прадед были купцами и занимались предпринимательской деятельностью. У него был брат Егор. Они вели торговлю товарами в различных городах. Тихон Булычев получил домашнее образование и начал заниматься семейным делом. Отец Тихона Булычева занимался пароходством и оставил своему сыну два парохода.

Тихон Булычев развил на Вятке пассажирское пароходное движение и состоял в обществе, оказывающем помощь при кораблекрушениях. Он выделил средства на строительство спасательной станции и избирался гласным городской думы. В 1876 году стал главой городской думы, но после покушения на него, решил оставить эту должность и переехал в Вятку, где занялся торговлей и речным флотом. Он способствовал открытию детских приютов и внедрению новых технологий, таких как телефон и электрическое освещение.

Тихон Булычев женился на Екатерине Александровне Прозоровой, и в их браке родилось трое детей. Он занимался различными видами деятельности, включая поставки хлеба, владение ткацкой и льнопрядильной фабрикой, и торговлю керосином. Во время Первой мировой войны он жертвовал средства на нужды Красного Креста и семей фронтовиков, и оборудовал лазарет для раненых солдат в своем доме.

После революции 1917 года Тихон Булычев потерял свое имущество и состояние. Он умер в 1926 году и был похоронен на Богословском кладбище. Существует мнение, что Тихон Филиппович Булычев стал прототипом героя пьесы Максима Горького.