Борис Васильевич Бызов родился в Царском Селе 29 июля 1880 года. Он окончил Реформатское училище, а затем в 1903 году — Петербургский университет. Некоторое время Бызов руководил лабораторией на заводе «Треугольник», где в 1913 году разработал способ получения синтетического каучука гидролизом нефтяного сырья. В 1911 году он стал лауреатом премии Бутлерова.

Во время Первой мировой войны Бызов участвовал в работах по созданию противогазов. С 1918 года он стал профессором аналитической химии 2-го Петроградского политехнического института и профессором физической химии Педагогического института. В 1923 году Бызов занял должность заведующего кафедрой технологии каучука и резины в Ленинградском технологическом институте. В последующие годы он принимал участие в составлении «Технической энциклопедии» под редакцией Л. К. Мартенса, авторствуя статьи по тематике «синтез каучука».

Борис Васильевич Бызов скончался 27 июня 1934 года. В память о нём в 1961 году была названа одна из улиц города Нижнекамска, а в 1978 году на здании кафедры технологии резины Ленинградского технологического института была открыта мемориальная доска.