Даниил Павлович Драценко вступил в службу в 1893 году. Он окончил Одесское пехотное юнкерское училище и был выпущен подпоручиком в Екатеринбургский 37-й пехотный полк в 1897 году. Затем он служил в 140-м Зарайском пехотном полку. В 1901 году он получил звание поручика. Драценко участвовал в русско-японской войне, где был ранен и контужен. В 1905 году он получил звание штабс-капитана. В 1908 году он окончил Николаевскую академию Генерального штаба и получил звание капитана. Драценко отбывал цензовое командование ротой в 14-м стрелковом полку с 1908 по 1910 год.

Драценко служил старшим адъютантом штаба 1-го Кавказского армейского корпуса с 1910 по 1911 год, а затем обер-офицером для поручений при штабе того же корпуса с 1911 по 1912 год. С 1912 по 1914 год он служил обер-офицером для поручений при штабе Кавказского военного округа. Драценко участвовал в Первой мировой войне на Кавказском фронте. Во время Сарыкамышского сражения он был послан генералом Н. Н. Юденичем к командиру 1-го Кавказского армейского корпуса генералу Г. Э. Берхману с требованием не выполнять приказ командующего Кавказской армией А. З. Мышлаевского об отступлении из Сарыкамыша. После победы у Сарыкамыша Драценко был назначен начальником разведывательного отделения управления генерал-квартирмейстера и произведен в подполковники.

Драценко отличился при взятии Эрзурума и Трапезунда, за что был награждён Георгиевским оружием. Он служил исполняющим должность начальника штаба 39-й пехотной дивизии с марта 1916 по апрель 1917 года и участвовал в Эрзинджанской операции. В 1916 году он получил звание полковника, а в 1917 году - генерал-майора. Драценко служил командиром 153-го Бакинского пехотного полка с 5 апреля 1917 года. После революции он присоединился к Добровольческой армии и служил в различных должностях, включая начальника 4-й Терской отдельной пластунской бригады и командующего группой войск Астраханского направления.

В эмиграции Драценко поселился в Югославии и служил в Русском корпусе генерала Штейфона во время Второй мировой войны. Он командовал 1-й бригадой, действовавшей против партизан И. Тито, с 11 мая 1942 года. Драценко также составил "Записку" о работе разведывательного отделения в ходе Сарыкамышской, Евфратской и Эрзерумской операций, которая хранится в бумагах генерала Е. В. Масловского в Бахметьевском архиве Колумбийского университета. Драценко был награждён многочисленными орденами и наградами, включая Георгиевское оружие, орден Святого Георгия 4-го класса и другие.