Дмитрий Михайлович Зигель родился в 1869 году. Он окончил Нижегородский кадетский корпус в 1887 году, 2-е Константиновское училище в 1889 году и Николаевскую академию Генерального штаба в 1898 году. Зигель принимал участие в военных действиях в Китае в 1900-1901 годах и в русско-японской войне в 1904-1905 годах. В 1904 году он занимал должность старшего адъютанта в оперативном отделе Управления генерал-квартирмейстера 1-й Маньчжурской армии. В 1907 году он стал подполковником и начальником штаба 2-й Сибирской пехотной дивизии.

Зигель также участвовал в Первой мировой войне. С 15 января 1914 года по 22 января 1915 года он командовал 7-м гренадерским Самогитским полком. В 1914 году он получил звание генерал-майора за боевые отличия. С 2 ноября 1915 года по 30 июня 1916 года он занимал должность начальника штаба 2-го Туркестанского армейского корпуса, а с 30 июня 1916 года по 10 октября 1917 года - командующего 127-й пехотной дивизией.

После революции Зигель представлял гетмана Скоропадского в немецкой оккупационной армии в 1918 году. Затем он присоединился к Белому движению, где занимал различные должности, включая генерал-квартирмейстера штаба Кавказской армии и начальника штаба Кавказской армии. В 1920 году он был комендантом города Керчи в Русской армии Врангеля и участвовал в организации десанта генерала Улагая на Кубань. После эвакуации из Одессы Зигель эмигрировал и умер в госпитале Панчево под Белградом в 1922 году.

Зигель был награждён орденами Св. Станислава 3-й степени, Св. Анны 3-й степени с мечами и бантом, Св. Станислава 2-й степени с мечами, Св. Анны 2-й степени с мечами, Св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом, Золотым оружием, мечами и бантом к ордену Св. Станислава 3-й степени, Св. Владимира 3-й степени, мечами к ордену Св. Владимира 3-й степени, Св. Станислава 1-й степени с мечами, Св. Анны 1-й степени с мечами и Св. Владимира 2-й степени с мечами.