Павел Михайлович Догадин родился в 1876 году в семье астраханских купцов. Его род ведёт свою историю с конца XVIII века. Отец Павла, Михаил Павлович Догадин, был купцом 2-й гильдии и членом Городской гласной Думы, а также стоял во главе Торгового дома «М. П. Догадин и сыновья». После смерти отца и матери в 1908 году Павел Михайлович взял на себя ведение дел по торговле скобяными товарами. До этого он получил хорошее образование и инженерную специальность.

В начале 1910-х годов Павел Михайлович увлёкся идеей создать в родном городе картинную галерею. Для этого он послал в Москву денежный задаток, чтобы известный коллекционер А. Г. Голиков приобрёл ему несколько картин. В 1912 году Голиков купил ему три первые картины: этюд к «Цветущему лугу» И. И. Левитана, «Валаам» И. И. Шишкина и «Волга. Облака» И. Л. Калмыкова. За пять лет Догадин собрал в своём собственном доме внушительную коллекцию: более ста живописных и графических произведений, около девяноста автографов писателей, поэтов, музыкантов, исторических деятелей.

Мысли о передаче своей коллекции в собственность города стали посещать Павла Михайловича в 1916 году. События октября 1917 года заставили его принять окончательное решение — Догадин отписал городу коллекции вместе с особняком и библиотекой. Павел Михайлович Догадин умер в декабре 1919 года от тифа. Похоронили его в фамильном склепе рядом с родителями в Покрово-Болдинском монастыре. Похороны были совершены на казённый счёт, поскольку Догадин вложил все свои средства в создание художественного музея.

В 1921 году коллекция переехала в особняк купца Плотникова на Большой Демидовской, где находится по сей день. В 2008 году галерея была переименована в Астраханскую государственную картинную галерею имени П. М. Догадина. В рамках реализации издательских проектов к 450-летию основания Астрахани вышла в свет книга «Коллекция Павла Догадина» Татьяны Слободских из серии «Астраханская губернская библиотека».