Фридрих Карлович Калниньш родился в крестьянской семье в усадьбе Жуле в Латвии. Он окончил школу прапорщиков в 1915 году. Участвовал в Первой мировой войне в чине штабс-капитана, попал в немецкий плен. В начале 1919 года вернулся из плена в Латвию.

В Гражданскую войну Калниньш командовал 8-м Латышским стрелковым полком, 1-й бригадой Латышской стрелковой дивизии, затем был начальником Латышской стрелковой дивизии. Он также был командующим Перекопской группой войск 13-й армии и начальником 42-й стрелковой дивизии. В 1920 году стал членом ВКП(б).

В 1937 году Калниньш работал преподавателем тактики в Военной Академии имени М. В. Фрунзе. Он был арестован 8 февраля 1938 года. Приговорен ВКВС СССР 25 августа 1938 года по обвинению «в участии в военно-фашистской террористической организации». Расстрелян 25 августа 1938 года в здании ВКВС. Кремирован, прах захоронен на Донском кладбище. Реабилитирован 4 августа 1956 года.

Калниньш был награждён орденом Красного Знамени за Орловскую операцию 1920 года.