Григорий Иванович Кулик родился в крестьянской семье на хуторе Дудниково Полтавской губернии. Он окончил четыре класса школы и с раннего возраста был вовлечен в революционную деятельность. В 1905 году Кулик присутствовал на судебном процессе, где его старшего брата приговорили к тюремному заключению за участие в забастовке. После этого он сблизился с революционерами и участвовал в тайных собраниях, прятал нелегальную литературу и оружие.

В 1912 году Кулик начал службу в Русской императорской армии и принимал участие в Первой мировой войне. Он был награждён Георгиевским крестом 4-й степени за свою храбрость в бою. После Февральской революции Кулик был избран председателем солдатского комитета батареи, дивизиона, бригады, дивизии, и послан делегатом на съезд представителей частей Западного фронта. В 1917 году он вступил в партию большевиков и сформировал красногвардейский отряд, воевавший с германскими частями и гайдамаками.

В 1918 году Кулик вступил в 5-ю Красную армию и был избран командующим артиллерией. Он принимал участие в боях на Донбассе, обороне Царицына и ликвидации антисоветских выступлений в Белгороде, Сумах, Харькове, на Дону. За участие в подавлении Григорьевского восстания Кулик был награждён орденом Красного Знамени.

В межвоенный период Кулик продолжал служить в Красной армии, занимая различные должности, включая начальника артиллерии Северо-Кавказского военного округа, помощника Инспектора Артиллерии и Броневых сил РККА, и командира Московской Пролетарской дивизии. В 1936 году он принимал участие в гражданской войне в Испании в качестве военного советника. В 1939 году Кулик был назначен заместителем Наркома обороны СССР и принимал участие в подготовке армейских и артиллерийских частей к советско-финской войне.

Во время Великой Отечественной войны Кулик был отправлен на помощь командованию Западного фронта и принимал участие в боях против немецких войск. Однако его действия были признаны неудовлетворительными, и он был снят с должности. В 1941 году Кулик был назначен командующим 54-й отдельной армией, но его попытки организовать контрудар против немецких войск закончились провалом. В 1942 году он был лишён звания Маршала Советского Союза, Героя Советского Союза и всех правительственных наград, и был освобождён от обязанностей заместителя народного комиссара обороны СССР.

В 1950 году Кулик был осуждён по обвинению в «организации заговорщической группы для борьбы с Советской властью» и расстрелян. После смерти Сталина он был реабилитирован за отсутствием состава преступления.