Александр Ефимович Голубев родился в Нижнем Ломове Пензенской губернии в семье чиновника. Он окончил Пензенскую гимназию и медицинский факультет Казанского университета со званием лекаря. После завершения образования Голубев уехал в Якутию, где его сводный брат А. Семеняев занимался золотопромышленным предприятием. Александр Ефимович работал врачом и наблюдал за работами на приисках. После смерти брата он унаследовал его дело и значительные финансовые средства, организовав товарищество "Голубев и Ко".

В 1867 году Голубев продолжил медицинское образование в университете Граца в Австрии, где занимался у А. Роллетта. В Австрии он познакомился с Иваном Сеченовым и будущими женами-врачами в России. В 1868 году он защитил диссертацию "Материалы для анатомии, физиологии и истории развития волосных сосудов" и был удостоен степени доктора медицины. В 1869 году он был избран доцентом Казанского университета по кафедре гистологии, а позже стал экстраординарным профессором.

Голубев не только был медицинским работником, но и успешным предпринимателем. В 1872 году он вместе с профессором геологии Н. А. Головкинским и промышленником В. П. Таюрским приобрел земли в Крыму и основал винное дело "Кастель-Приморский". Имение было обустроено и организовано Таюрским, и уже к 1876 году был получен нормальный урожай и довольно приличный доход. Голубев получил малую серебряную медаль в Петербурге в 1910 году от Российского общества плодоводства за качество своего вина.

Александр Ефимович вёл активную общественную жизнь, неоднократно избирался в сельскохозяйственный совет земства и был попечителем лечебных заведений Алушты. Он внёс денежный вклад в развитие дороги в Профессорский уголок и вместе со своей женой занимался решением вопросов обеспечения медицинскими услугами простых жителей кастельской земли. После смерти жены в 1918 году имение было разграблено, и Голубев остался одиноким и без средств. Он скончался в 1926 году, и после его смерти его библиотека была передана в Крымский педагогический институт им. М. В. Фрунзе.