Фёдор Иванович Гучков родился в 1860 году в Москве в семье купца 1-й гильдии, совладельца торгового дома «Гучкова Ефима сыновья», мануфактур советника Ивана Ефимовича Гучкова. Он был потомственным почётным гражданином. Среднее образование получил в 5-й Московской гимназии, по окончании которой поступил на военную службу. В 1881 году окончил 3-е военное Александровское училище, откуда выпущен был подпоручиком в 1-й лейб-гренадерский Екатеринославский полк. Был произведен в поручики.

Тяготясь однообразной гарнизонной службой в большом городе, захотел перейти в казачьи части и 18 марта 1894 года был переведен в 1-й пеший пластунский батальон Кубанского казачьего войска, с переименованием в сотники. В 1895 году вместе с братом Александром совершил путешествие по населённым армянами территориям Османской империи, в которых тогда проходили антитурецкие выступления. Собрал материалы, которые затем были использованы при составлении сборника о положении армян в Турции. В 1898 году уехал на Дальний Восток, где поступил на службу офицером охраны на строительстве Китайско-Восточной железной дороги.

В 1899 году в качестве добровольца (вместе с братом А. И. Гучковым) отправился в Трансвааль, где участвовал в англо-бурской войне на стороне буров. После поражения буров Фёдор Гучков вернулся в Маньчжурию и принял участие в китайском походе генерала П. К. Ренненкампфа во время ихэтуаньского восстания 1899—1901 годов. В начале 1900-х годов стал попечителем московского Александровско-Басманного городского мужского училища. После начала русско-японской войны возглавил летучий санитарный отряд Красного Креста при Сибирском корпусе генерала Н. И. Иванова.

Фёдор Гучков был одним из основателей либерально-консервативной партии «Союз 17 октября». С 1907 года — фактический руководитель газеты «Голос Москвы». Он был награждён орденами Святой Анны 4-й и 3-й степеней, Святого Станислава 3-й и 2-й степеней с мечами и бантом. Умер в 1913 году в Москве.