Иван Семёнович Кутяков родился в крестьянской семье в селе Шалаши Самарской губернии. Его родители, Семён Григорьевич и Евдокия Семёновна Кутяковы, имели тринадцать детей, но из-за голода и болезней в живых остались только трое, и Иван был старшим из них. Он начал работать с семи лет, сначала как поводырь у слепого, затем как помощник пастуха и батрак у помещиков и зажиточных односельчан. Иван окончил школу при церкви с похвальным листом, которую он посещал зимой.

В 1916 году Иван Кутяков был призван в армию и стал участником Первой мировой войны, где дослужился до звания младшего унтер-офицера. В мае 1917 года он вступил в РСДРП(б) и стал делегатом 2-го Всероссийского съезда Советов крестьянских депутатов. С 1918 года Кутяков служил в Красной армии, где организовал отряд красной гвардии в Новозахаркинской волости Николаевского уезда и вступил в Разинский полк бригады В. И. Чапаева. За два месяца боёв с уральскими казаками он прошёл путь от командира взвода пешей разведки до командира полка.

В конце сентября 1918 года Кутяков был назначен исполняющим обязанности командира 73-й бригады, которая затем вошла в 25-ю чапаевскую дивизию. Как командир бригады, он участвовал во всех операциях дивизии, включая захват Самары и Уральска. В 1919 году он принимал участие в Бузулукской, Бугурусланской, Белебеевской и Уфимской операциях, а также в боях со знаменитой Ижевской бригадой Западной армии. За взятие Уфы вместе с В. И. Чапаевым Кутяков был награждён Орденом Красного знамени.

После разгрома штаба дивизии и гибели Чапаева 5 сентября 1919 года Кутяков принял командование дивизией, которая в январе 1920 года участвовала в разгроме войск Уральского казачьего войска, взятии Лбищенска и Гурьева. За эти бои он был награждён Почётным революционным оружием. В 1920 году Кутяков вместе с дивизией был переброшен на Западный фронт, где был награждён вторым Орденом Красного знамени. После Гражданской войны он учился в Военной академии РККА и затем служил командиром различных дивизий и корпусов.

В 1935 году Кутякову было присвоено звание комкор, и он стал заместителем командующего войсками Приволжского военного округа. Однако 15 мая 1937 года он был арестован вместе с большой группой высшего командования РККА и 28 июля 1938 года был расстрелян. Иван Кутяков был реабилитирован 15 марта 1956 года.

Кутяков написал несколько книг-воспоминаний о В. И. Чапаеве, включая «Боевой путь Чапаева», «С Чапаевым по уральским степям» и «В. И. Чапаев». Он также написал книгу «Киевские Канны. 1920 г.» о советско-польской войне 1920 года, которая подвергалась критике со стороны других военных. Иван Кутяков был награждён тремя орденами Красного Знамени РСФСР, Почётным революционным оружием и орденом Красного Знамени Хорезмской Республики. В его честь названы улицы в городах Пугачёве, Балаково, Саратове и Самаре.