Иван Гаврилович Барбович родился в 1874 году в семье отставного поручика Лейб-гвардии Кирасирского Его Величества полка Гавриила Павловича Барбовича. По происхождению он был из потомственных дворян Полтавской губернии и исповедовал православную веру. Среднее образование Иван Гаврилович получил в Полтавской мужской гимназии, окончив 7 классов.

В декабре 1893 года Иван Гаврилович поступил на военную службу в 29-й драгунский Одесский полк в звании рядового. Через полгода он был произведен в унтер-офицеры, а затем зачислен в Елисаветградское кавалерийское юнкерское училище. По окончании курса училища в 1896 году, Иван Гаврилович был выпущен эстандарт-юнкером в свой полк. В дальнейшем он служил в 30-м драгунском Ингерманландском полке, где прошел ряд воинских званий, включая корнета, поручика и штабс-ротмистра.

Иван Гаврилович Барбович был участником русско-японской войны, а также Первой мировой войны, где он командовал 2-м эскадроном 10-го гусарского Ингерманландского полка. За свои заслуги он был награжден Георгиевским оружием и орденом Святого Георгия 4-й степени. После Октябрьской революции он присоединился к Белому движению и стал одним из командиров Добровольческой армии. В 1920 году он был произведен в генерал-лейтенанты.

После эмиграции Иван Гаврилович Барбович жил в Белграде, где служил военно-техническим чиновником в Военном министерстве Королевства Сербов, хорватов и словенцев. Он также был активным участником Русского Обще-Воинского Союза (РОВС) и занимал должность начальника 4-го отдела РОВС. Иван Гаврилович Барбович скончался 21 марта 1947 года в госпитале в районе Швабинг и был похоронен на Лесном кладбище.

Иван Гаврилович Барбович был женат на Марии Дмитриевне Ларионовой, дочери генерал-лейтенанта Дмитрия Ивановича Ларионова. У них было двое детей: сын Мстислав и дочь Людмила. За свою военную службу Иван Гаврилович был награжден многочисленными орденами и медалями, включая орден Святого Станислава, орден Святой Анны и орден Святого Георгия.