Филипп Антонович Иванов родился 11 (23) октября 1871 года в крестьянской семье в селе Плана Кузнецкого уезда Саратовской губернии. Вскоре вместе с родителями переехал на Урал, где отец устроился на Златоустовский оружейный завод. С 1877 года работал в Златоусте в сапожной мастерской, торговых заведениях, типографии; в 1884—1886 годах — на Бакальских рудниках в городе Бакале, в 1886—1890 годах — на Златоустовском металлургическом заводе.

Окончил Златоустовское народное училище в 1890 году и Уральское горное училище в 1894 году. В 1894—1895 отбывал воинскую повинность в минной роте в Свеаборгской крепости. После этого в 1895—1897 годах снова работал горным смотрителем на Бакальских рудниках. В 1897 году Иванов уехал на учёбу в Германию, в период 1898—1901 годов на каникулах работал на заводах разных стран Европы. Написал ряд работ на тему рудничного воздуха и газов, опубликованных в немецких научных журналах.

По окончании в 1901 году Фрайбергской горной академии, отказался от предложения остаться в академии на преподавательской работе и вернулся на Урал. С 1901 года Филипп Антонович работал смотрителем предприятий Кыштымских горных заводов. Приняв участие в русско-японской войне 1904—1905 годов, в 1906 году он возглавил Катав-Ивановский горный округ. Затем с 1907 года стал управляющим заводами Кыштымского горного округа. В 1910 году он вошел в Совет Сибирского торгового банка, с 1912 года был директором-распорядителем общества Кыштымских горных заводов, в 1914 году выступил одним из учредителей Риддерского и Киргизского горнопромышленных общества.

В 1912 году Филипп Антонович был избран в Государственный совет Российской империи, являлся членом Финансовой комиссии и Комиссии по делам народного просвещения общего собрания Государственного совета. В Первую мировую войну был членом Особого совещания по обороне государства и председателем Комитета для заведования снабжением заводов металлами заграничного производства. После Октябрьской революции 1917 года эмигрировал из России в Париж, а с декабря 1920 года жил в Лондоне. Умер 20 июля 1957 года в Лондоне.