Василий Александрович Кокорев родился в Вологде в семье старообрядцев. Его отец был купцом третьей гильдии и торговал солью, владея небольшим солеваренным заводом в Солигаличе. Василий Александрович начал свою карьеру как управляющий этого завода, но после отмены ввозной пошлины на соль завод стал убыточным, и он был вынужден уехать в Петербург в поисках新的 занятий.

В Петербурге Кокорев поступил на службу управляющим винокуренного завода в Оренбургской губернии, а затем стал приказчиком казанского винного откупщика И. В. Лихачева. В 1844 году он подал записку в правительство о преобразовании винных откупов, в которой предложил придать торговле вином более цивилизованный характер. Его система "питейного дохода" заинтересовала Министерство финансов, и он получил в управление несколько откупов.

Кокорев стал одним из богатейших людей России, владея огромными земельными угодьями и колоссальным состоянием. Он был предпринимателем и меценатом, крупным коллекционером и почётным членом Академии художеств. В 1850 году он поселился в Москве и приобрёл дворянскую усадьбу бригадирши Д. Н. Лопухиной. Он был соучредителем нескольких компаний, включая "Общество для приготовления продовольственных и разных животных веществ" и "Закаспийское торговое товарищество".

Кокорев также был известен как коллекционер искусства. Он собирал картины русских и иностранных художников и в 1862 году открыл в Москве первую публичную картинную галерею, названную Кокоревской. Галерея насчитывала более 400 произведений искусства, включая работы Карла Брюллова, Ивана Айвазовского и других известных художников.

Василий Александрович Кокорев был также публицистом и писал статьи на экономические и политические темы. Он выступал за отмену крепостного права и предложил проект освобождения крестьян. Он также был сторонником развития сельского хозяйства и введения винной монополии в России.

Кокорев умер в 1889 году в Петербурге и был похоронен на Малоохтинском старообрядческом кладбище. Его фамильное захоронение до сих пор сохранилось в восточном углу кладбища.