Степан Иванович Колокольников происходил из старинного рода мастеровых и купцов, известного с конца XVII века. Его отец, Иван Петрович Колокольников, был купцом 1-й гильдии в Тюмени. Степан Иванович окончил Александровское реальное училище в Тюмени, а затем в 1887 году — Московскую Практическую академию коммерческих наук. В 1895 году он унаследовал от отца крупное торговое дело "Торговый дом И. П. Колокольникова. Наследники", которое имело монополию на торговлю чаем на Ирбитской ярмарке и деловые связи далеко за границами России.

Степан Иванович Колокольников стал известен благодаря своему вкладу в развитие народного образования в Тюмени. На его средства были построены здания женской гимназии, Затюменского народного училища и Коммерческого училища. Он также был автором докладной записки о необходимости постройки железной дороги Тюмень — Омск, за что получил высочайшую благодарность. Колокольников был членом Конституционно-демократической партии и в 1906 году был избран в Государственную думу I созыва от Тобольской губернии.

В 1906 году Степан Иванович Колокольников подписал "Выборгское воззвание", за что был привлечён к суду и осуждён по статье 129 Уголовного Уложения. Он был приговорён к трем месяцам тюрьмы и лишён права баллотироваться на любые выборные должности. Несмотря на это, в 1911 году Тюменская городская дума избрала его почётным гражданином города Тюмени.

После Октябрьской революции 1917 года Колокольников отнёсся к новой власти без симпатии. В 1918 году большевики обложили его фирму двухмиллионной контрибуцией, и он был вынужден скрываться. В 1919 году он эмигрировал вместе с семьёй и князем Г. Е. Львовым. Степан Иванович Колокольников умер 30 апреля 1925 года в Нью-Йорке и был похоронен на кладбище Mt. Olivet.

Степан Иванович Колокольников был награждён золотой медалью с надписью "За усердие" на Станиславской ленте, а также получил звания "Личный почётный гражданин" и "Почётный гражданин города Тюмени". Его наследие включает в себя здания, построенные на его средства, которые сейчас являются памятниками архитектуры регионального значения.