Михаил Николаевич Крашенинников родился в 1848 году в Челябинске. Его отец, Николай Петрович, был купцом 3-й гильдии, а мать, Олимпиада Егоровна. Михаил Николаевич получил домашнее образование и иногда помогал отцу по торговым делам, получив практику в этой сфере.

В 1865 году Михаил Николаевич совершил первую торговую операцию. В банковское дело его ввёл отец. В 1879 году он был избран товарищем директора Челябинского общественного банка, а в 1881 году стал директором банка. В 1884 году он был избран градоначальником Челябинска.

В 1893 году в Челябинске было основано отделение Государственного банка России, и Крашенинников сыграл в нём важную роль. В 1895 году он стал членом учётно-ссудного комитета Государственного банка, где проработал 12 лет. В 1905 году Крашенинников принял участие в основании Челябинской товарной биржи.

Михаил Николаевич Крашенинников скончался в 1920-х годах в Харбине. Он принимал активное участие в общественной жизни Челябинска, был гласным Челябинской городской думы, городским головой и членом различных комиссий. За свой труд и участие в общественной жизни он был награждён несколькими медалями.