Григорий Александрович Крестовников родился 10 января 1855 года в Москве. Он был сыном Александра Константиновича Крестовникова и Софии Георгиевны Миллиоти. В 1878 году Григорий Александрович окончил физико-математический факультет Московского университета. В студенческие годы он опубликовал несколько работ по органической химии.

Григорий Александрович Крестовников был общественным и политическим деятелем. В 1883 году он стал одним из учредителей Русского гимнастического общества. С 1887 года он был директором правления, а с начала 1890-х годов - главой Фабрично-торгового товарищества братьев Крестовниковых. Он также был членом правления Общества Московско-Курской железной дороги и членом Московского отделения Совета торговли и мануфактур.

Григорий Александрович Крестовников был членом различных организаций и обществ. Он был председателем комиссии экспертов на Всероссийской выставке 1896 года и участвовал в работе Всемирной выставки в Париже в 1900 году. Он также был членом Совета съездов предпринимателей и одним из учредителей Торгово-промышленной партии. С 1906 года он был выборным членом Государственного совета от Московского биржевого комитета.

Григорий Александрович Крестовников был награждён орденом Почётного легиона и другими наградами. Он был членом-корреспондентом Общества содействия успехам опытных наук и их практических применений. В 1910 году он был возведён в потомственное дворянство. Григорий Александрович Крестовников скончался в 1918 году в Москве.