Ефим Андреевич Кузнецов родился в 1783 году. Он был тобольским купцом, занимался торговлей и промышленной деятельностью. В 1819 году получил право на монопольную торговлю мясом в Иркутске. В начале 1820-х годов переехал из Тобольска в Иркутск. В 1830 году нашёл золото в верховьях реки Малой Янгозы, получив право на поиск и разработку золота в Иркутской губернии.

Ефим Андреевич Кузнецов был активным участником общественной жизни Иркутска. Он дважды избирался городским головой, в 1826-1829 и 1832-1835 годах. Кузнецов был дружен с декабристами и предоставлял им помощь. В его доме останавливались Е. И. Трубецкая и А. Г. Муравьёва, а также семья С. Волконского.

Ефим Андреевич Кузнецов много занимался благотворительностью. Он построил здание городской больницы, здание бывшего военного госпиталя, училище для девиц духовного звания и пожертвовал значительные средства на строительство Института благородных девиц. В 1849 году он пожертвовал 250 000 рублей на строительство Кафедрального собора в Иркутске. Кузнецов также заказал иконы для собора и был церковным старостой в Богоявленском кафедральном соборе.

Ефим Андреевич Кузнецов скончался 26 сентября 1850 года. Он был похоронен на территории Преображенской церкви. Его жена, Ефимия Васильевна, была похоронена рядом с ним в 1851 году. Кузнецов был награждён медалями и орденами Российской империи, включая Святой Анны 3-й степени и Святого Владимира 3-й степени. После его смерти, на средства, которые он пожертвовал, был построен первый в крае плоскодонный пароход «Аргунь».