Матвей Сидорович Кузнецов родился в 1846 году в семье талантливого предпринимателя Сидора Терентьевича Кузнецова. Своего единственного сына Сидор Терентьевич основательно готовил к продолжению фамильного дела. Мальчика отправили учиться в коммерческое училище в Ригу в 1861 году. Одновременно Матвей Сидорович проходил производственную практику на Рижском заводе, набирался опыта, учился искусству управления.

После смерти отца в 1864 году он вступил в управление делами, но под попечительством трёх зятьев до своего совершеннолетия, которого он достиг в 1867 году. В 1882 году Кузнецов принял участие во Всероссийской художественно-промышленной выставке в Москве. Будучи представленным Александру III, он поднёс императрице Марии Федоровне понравившийся ей фарфоровый чайный сервиз. Вскоре, в 1883 году, последовало награждение его орденом Св. Станислава 3-й степени.

В 1883 году Кузнецов ходатайствовал перед министром финансов об «ограждении» отечественной фарфорофаянсовой промышленности повышением таможенных пошлин на ввоз иностранных товаров. В 1887 году он был награждён орденом Св. Анны 3-й степени. С 1902 года М. С. Кузнецов — «Поставщик Двора Его Императорского Величества». Товарищество М. С. Кузнецова владело торговым домом в Москве на Мясницкой улице, построенным в 1898—1903 годах по проекту архитектора Ф. О. Шехтеля.

На заводах Кузнецова трудились 1300 постоянных и 4000 временных рабочих. Склады «Товарищества» находились в десяти крупнейших городах России. Продукция «фарфоровой империи Кузнецовых» отличалась высоким качеством и была отмечена Большими золотыми медалями на выставках в Париже и Ташкенте, дипломами Гран-при на выставках в Париже и Реймсе, медалями разных достоинств в последующие годы.

Матвей Сидорович Кузнецов скончался внезапно, от апоплексического удара в 1911 году в Москве. Похоронен на Рогожском кладбище в Москве. Женат был на Надежде Вуколовне, в семье было восемь сыновей и две дочери. Дети и внуки Матвея Сидоровича достойно управляли фирмой вплоть до 1918 года. Кузнецовы были вынуждены уехать в Ригу, так как их дальнейшее пребывание в Москве было небезопасным. В Латвии Товарищество Кузнецова преобразовали в акционерное общество «М. С. Кузнецов».