Фёдор Андреевич Ланин родился в 1800 году в Калужской губернии, происходил из мещанского сословия. В 1828 году он переехал в Смоленск, где начал свою деятельность в качестве приказчика у смоленского купца П. Бекина. В 1843 году, будучи купцом 3-й гильдии, Ланин основал собственный торговый дом в Смоленске.

В 1863 году Ланин состоял в Смоленском купеческом обществе купцом 2-й гильдии и был владельцем восьми торговых заведений. В 1872 году он совместно с купцом Пестриковым основал «Городской банк Пестрикова и Ланина». Помимо предпринимательской деятельности, Ланин занимался и общественной работой: в 1845—1846 годах он был словесным судьей, в 1847—1849 годах – торговым депутатом при смоленском городском магистрате.

Ланин также был известен своей благотворительной деятельностью. Он являлся одним из основателей Вольного пожарного общества в Смоленске, на свои средства построил и оборудовал городскую богадельню, провел ремонт Ниже-Никольской церкви. Кроме того, он жертвовал значительные суммы на благоустройство города и основал фонд помощи невестам-бесприданницам. В 1868 году Ланин был избран председателем церковного попечительства при Ниже-Никольской церкви.

За свои благотворительные заслуги в 1874 году Ланин был удостоен звания Почетного гражданина Смоленска. Он скончался 9 декабря 1876 года. Продолжателем его дела стал сын, Пётр. Ланин был награжден серебряной медалью на Станиславской ленте и серебряной медалью на Анненской ленте.