Леонид Митрофанович Болховитинов родился 5 января 1871 года. Он происходил из дворян. Образование получил в Воронежском реальном училище. 14 августа 1890 года был зачислен юнкером на военно-училищный курс при Московском пехотном юнкерском училище, из которого выпущен 5 августа 1891 года подпоручиком в 14-й гренадерский Грузинский полк.

Произведённый 5 августа 1895 года в поручики, Болховитинов поступил в Николаевскую академию Генерального штаба, которую окончил в 1898 году по 1-му разряду. Сразу после выпуска, 17 мая, был произведён в штабс-капитаны и назначен в Приамурский военный округ. С 19 октября 1899 года состоял обер-офицером для поручений при штабе Приамурского военного округа и в этом качестве принял участие в Китайском походе 1900—1901 годов. 9 апреля 1900 года произведён в капитаны.

За боевые отличия против китайцев был награждён орденами св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом, св. Анны 3-й степени с мечами и бантом, св. Станислава 2-й степени с мечами и св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом. 19 февраля 1902 года Болховитинов был назначен обер-офицером для поручений при штабе Квантунской области, с 5 сентября 1903 года числился старшим адъютантом штаба Квантунской области. 6 декабря 1903 года произведён в подполковники.

С началом русско-японской войны Болховитинов был назначен старшим адъютантом временного штаба наместника на Дальнем Востоке, с 3 марта 1904 года являлся штаб-офицером для делопроизводства и поручений в управлении генерал-квартирмейстера полевого штаба наместника на Дальнем Востоке. За боевые отличия против японцев в 1904 году был награждён орденом св. Анны 2-й степени и 18 июня 1906 года получил золотое оружие с надписью «За храбрость». В том же 1906 году произведён в полковники.

В 1911 году Болховитинов был назначен командиром 90-го пехотного Онежского полка. Произведённый 21 июня 1914 года в генерал-майоры, Болховитинов тогда же был назначен генерал-квартирмейстером штаба Кавказского военного округа, со 2 октября был генерал-квартирмейстером штаба Кавказской армии. 31 января 1915 года Болховитинов был назначен исполняющим дела начальника штаба Кавказской армии.

В марте 1918 года поступил в РККА, где состоял помощником военрука Высшего военного совета по организационным вопросам. Летом 1918 года находился при штабе Главкома Красной армии Северного Кавказа. 7 августа 1918 года был уволен из РККА «по болезни». В августе 1918 года при занятии Екатеринодара частями Добровольческой армии, Болховитинов был арестован белыми. Предан военно-полевому суду Добровольческой армии, который приговорил его к смертной казни. Генерал Деникин заменил приговор суда разжалованием в рядовые, в качестве которого Болховитинов около года служил в частях Дроздовской дивизии.

За отличия в боях был восстановлен в чине генерал-лейтенанта. В начале 1920 года принял от генерала Букретова должность военного министра Кубанского правительства. Во время отступления Кубанской армии от Новороссийска на юг Болховитинов был эвакуирован на судах в Крым. В войсках генерала Врангеля он занимал должность инспектора классов Кубанского Алексеевского военного училища, с которым в ноябре 1920 года отплыл на остров Лемнос, затем прибыл в Тырново-Сеймен в Болгарии, где оставался инспектором классов Кубанского училища до 1924 года. 10 июня 1925 года Болховитинов покончил жизнь самоубийством в посёлке Харманли, похоронен на местном кладбище.