Иван Иванович Любимов родился в Перми в семье Ивана Филипповича Любимова, купца и городского головы. В 1860-х годах он был купцом 2-й, а затем 1-й гильдии. В 1876 году Любимов основал машиностроительный и литейный заводы, в 1879 году - канатную фабрику, в 1881 году - Березниковский содовый завод. Он владел пассажирским и буксирным пароходствами, обеспечивая доставку грузов до всех пристаней Камы и Волги.

Любимов был одним из основателей общества "Любимов, Сольвэ и К°", торговавшего солью, содой, хлебом, а также каменным углем, коксом и антрацитом. На его предприятиях работали около 7-8 тысяч человек. В 1888 году на любимовском заводе была построена первая морская шхуна "Васпуракан", предназначенная для перевозок нефти и керосина по Каспийскому морю. Всего было построено 5 шхун вместимостью 7800 тонн.

Любимов занимал различные общественные должности, включая бургомистра городского магистрата и городского головы Перми. Он был членом учётного комитета Пермского отделения Государственного банка и Мариинского общественного банка. Любимов финансировал изыскания на будущей трассе железной дороги Пермь - Екатеринбург и издал книгу Д. Д. Смышляева "Записка к проекту Пермско-Уральской железной дороги".

Любимов был награждён орденами Святого Владимира 3-й и 4-й степеней, Святого Станислава 2-й степени, Святой Анны 3-й степени и двумя медалями. Он скончался в Ялте и был похоронен в Перми на Архиерейском кладбище, которое было разрушено в 1931 году. После его смерти промышленные дела продолжил его племянник, инженер-технолог Иван Михайлович Любимов. В память о Любимове в Перми был назван сквер перед зданием Пермского авиационного техникума имени Швецова.