Николай Васильевич Мешков родился в городе Весьегонске Тверской губернии. Его отец, Василий Николаевич, служил в торговой фирме, занимался поставками за границу продовольствия и кожевенного сырья. В 19 лет Николай Мешков поступил на работу в контору купца Соболева, владевшего несколькими пароходами, баржами и пристанями в ряде городов. В 1875 году он перешёл на службу в «Товарищество Волго-Камского пароходства». Через некоторое время, за проявленные организаторские способности, был назначен «полным доверенным в бассейне реки Кама». После этого он женился и переехал в Пермь.

Впоследствии он, совместно с компаньоном — инспектором по речному страхованию Михаилом Ивановичем Шулятиковым, открыл собственное дело, арендовав пароход «Пожва» и зарабатывал грузовыми перевозками. В 1914 году он приобрёл «Товарищество братьев Фёдора и Григория Каменских», которое стало называться «Товарищество пароходства и транспортирования грузов Бр. Ф. и Г. Каменских и Мешков». В 1920—1931 гг работал в Наркомате путей сообщения. Известен также восстановлением в 1885—1889 гг. одного из архитектурных памятников Перми, который с тех пор и начал называться «Дом Мешкова». Скончался в Москве 19 июня 1933 года. Похоронен на Немецком кладбище, участок 19, рядом со своей сестрой Таисией.

Николай Васильевич Мешков стал одним из основателей высшего образования на Урале. Во многом благодаря его связям и активной позиции появился Пермский государственный университет, давший начало всему высшему образованию на Урале. По постановлению Временного правительства от 6 мая 1917 г. Пермское отделение Петроградского университета становилось Пермским университетом, а Мешков включался в состав комитета по устройству университета. В период до 1917 г. присудил около 200 стипендий на обучение как в Пермском, так и в других российских и зарубежных университетах. В день открытия Пермского университета из средств Мешкова были учреждены две стипендии по 300 рублей: одна — имени самого Николая Васильевича, другая — в честь его матери Е. И. Мешковой.