Михаил Иванович Афанасьев родился 25 ноября 1850 года в поселке Мургабе в семье казака. В 1874 году он окончил Императорский Санкт-Петербургский университет, а в 1877 году — Медико-хирургическую академию. С 1882 по 1884 год Афанасьев совершенствовался в области бактериологии и патологической анатомии в Германии, Франции и Англии.

С 1884 по 1885 год он работал в Петербурге в Военно-медицинской академии и Николаевском военном госпитале. С 1885 года Афанасьев стал профессором патологической анатомии Клинического института усовершенствования врачей. В 1889 году он был избран директором этого института, эту должность он занимал до 1891 года. С 1891 года Афанасьев был заведующим терапевтической клиникой, эту должность он занимал до своей смерти.

Основные научные работы Афанасьева относятся к области инфекционной патологии и бактериологии. Он написал около 50 работ, включая «Лекции по клинической микроскопии и бактериологии», опубликованные в 1895 году. Афанасьев также был составителем медицинского энциклопедического издания «Реальная энциклопедия медицинских наук», которое было завершено в 1901 году. Он изучал инфекционные болезни, такие как холера, чума, малярия, грипп и коклюш, и разработал ряд методик бактериологических исследований.

Михаил Иванович Афанасьев скончался 17 апреля 1910 года в поселке Мургабе на 60-м году жизни от пиелонефрита. Его вклад в область бактериологии и патологической анатомии был значительным, и он основал Петербургскую бактериологическую школу. Афанасьев также был редактором ряда книг и журналов, включая «Практическую медицину» и «Современную медицину и гигиену».