Михаил Михайлович Бутчик родился в Санкт-Петербурге. Он происходил из дворян Санкт-Петербургской губернии и был православного вероисповедания. В августе 1887 года Бутчик вступил в военную службу в 10-й гренадерский Малороссийский полк и был командирован на учёбу в Московское пехотное юнкерское училище. В декабре 1888 года он был произведен в унтер-офицеры. После окончания полного курса училища в 1889 году, Бутчик был произведен в подпоручики и назначен на службу в 101-й пехотный Пермский полк.

В октябре 1892 года Бутчик был зачислен в Николаевскую академию Генерального штаба. В мае 1893 года он был произведен в поручики. Однако, не выдержав выпускного экзамена в 1894 году, Бутчик был отчислен от Академии и возвратился в свой полк. В том же году он снова выдержав предварительный и вступительный экзамен, был повторно зачислен в младший класс Академии. В мае 1897 года, по окончании курса Николаевской академии Генерального штаба, Бутчик был произведен в штабс-капитаны, причислен к Генеральному штабу и назначен состоять при штабе войск Закаспийской области.

В дальнейшем Бутчик занимал различные должности, включая обер-офицера для поручений при штабе войск Закаспийской области, штаб-офицера при управлении 6-й Туркестанской стрелковой бригады и начальника штаба 27-й пехотной дивизии. В 1914 году он вступил в Первую мировую войну во главе 135-го пехотного Керчь-Еникольского полка и был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени и Георгиевским оружием. В 1917 году Бутчик был произведен в генерал-лейтенанты.

После Октябрьской революции Бутчик стал участником Гражданской войны на юге России. Он служил в украинской армии гетмана Скоропадского, а затем был назначен Военным министром в Крымском краевом правительстве. В 1919 году Бутчик эвакуировался на Кубань и был зачислен в резерв чинов штаба Главнокомандующего ВСЮР. Позже он был назначен помощником командующего Добровольческой армией по гражданской части. В 1920 году Бутчик был эвакуирован из Крыма в Константинополь, а в 1921-1922 годах жил в Константинополе. Он умер 8 апреля 1922 года на острове Кипр.