Михаил Павлович Бородин родился 29 сентября 1862 года в Оренбургской губернии в семье Павла Ивановича Бородина. Он получил образование в Оренбургской Неплюевской военной гимназии. Бородин поступил на службу в Русскую Императорскую армию 1 сентября 1880 года, после чего стал выпускником 3-го военного Александровского училища — получил чин хорунжего конно-артиллерийской бригады Оренбургского казачьего войска в 1882 году.

Стал сотником в 1885 году, после чего окончил Николаевскую академию генерального штаба по второму разряду. Был адъютантом наказного атамана Оренбургского казачьего войска с 1890 года и старшим адъютантом управления первого военного отдела ОКВ в течение почти 11 месяцев. Получил чин подъесаула в конце 1892 года. Был офицером-воспитателем Оренбургского Неплюевского кадетского корпуса в течение 10 лет с 1892 по 1902 год.

Бородин стал инспектором классов Нижегородского графа Аракчеева кадетского корпуса 8 декабря 1902 года и оставался в должности до 14 августа 1910 года. Затем он стал директором Вольского кадетского корпуса. По одним данным, он занимал эту должность до 1917 года, по другим — до 1918 года. В этот период он поддержал выпуск местного журнала «Волец». В мае 1918 года числился директором Александровской гимназии военного ведомства. Уже в период Гражданской войны, с конца июля, состоял в должности директора Второго Оренбургского кадетского корпуса.

В связи с наступлением Красной Армии был эвакуирован вместе с кадетским корпусом в Иркутск в январе 1919 года. 3 марта получил чин генерал-лейтенанта. С 24 декабря 1919 по 5 января 1920 года участвовал в подавлении антиколчаковского восстания в Иркутске. Последнее упоминание о нём лишь констатирует, что М. П. Бородин был зарегистрирован при управлении коменданта города. Бородин был дважды женат и имел трёх детей. Он был награждён орденами Святого Станислава, Святой Анны и Святого Владимира различных степеней. Также он написал книгу «50-летний юбилей Михайловского Воронежского кадетского корпуса» в 1895 году.