Михаил Георгиевич Никитин родился в 1875 году в Саранске в купеческой семье. Став купцом, он занимался различной деятельностью, включая торговлю лесом и поставку камня для замощения саранских улиц. Вместе с братом он выкупил табачно-махорочную фабрику и открыл «Торговый дом братьев Никитиных».

С 1906 по 1917 годы Никитин был городским головой города Саранска. За этот период он сделал многое для развития города. Были открыты новые учебные заведения, включая реальное училище для мальчиков, начальные женские и мужские школы, учительская семинария и ремесленная школа. При нём городская лечебница переехала в новое отдельное здание, где открылось бесплатное родильное отделение.

В 1908 году Никитин выступил с инициативой сбора пожертвований для установки новых керосиновых фонарей в Саранске. После Февральской революции 1917 года он был избран председателем Революционного комитета в Саранске. В 1912 году он построил здание, которое сейчас занимает Администрация городского округа Саранск.

Михаил Георгиевич Никитин умер 30 декабря 1926 года в Саранске и был похоронен на Тихвинском кладбище города.