Николай Александрович Бржозовский родился 20 декабря 1857 года в Барыгино. Согласно метрической записи, он родился 19 декабря 1857 года в Витебске. Бржозовский происходил из дворянского рода. Образование он получил в Полоцкой военной гимназии. В службу он вступил 1 сентября 1874 года. Бржозовский окончил 2-е военное Константиновское училище и был выпущен прапорщиком в 16-ю артиллерийскую бригаду.

Николай Александрович Бржозовский был участником русско-турецкой войны 1877-1878 годов. Он также принимал участие в китайском походе 1900-1901 годов и русско-японской войне 1904-1905 годов. Бржозовский был командиром Ломжинской крепостной артиллерии и начальником Осовецкой крепостной артиллерии. Он был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени за свои действия во время бомбардировки крепости Осовец в 1914 году.

Бржозовский был комендантом Осовецкой крепости и командиром 44-го армейского корпуса. После участия в Белом движении на юге России, он эмигрировал и проживал в Югославии. В 1920-х годах он был директором инвалидного дома в Прчане. Николай Александрович Бржозовский скончался 10 декабря 1945 года в инвалидном доме Прчани от старости и был погребен на кладбище в Шкаляри.

Николай Александрович Бржозовский был награждён многочисленными орденами, включая орден Святой Анны 4-й степени, орден Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом, орден Святого Станислава 2-й степени и орден Святого Георгия 4-й степени. Он также был награждён Золотой саблей «За храбрость» и другими наградами за свою военную службу.