Николай Гаврилович Бабиев родился 30 марта 1887 года в Варшаве. Он был сыном генерал-майора Гавриила Фёдоровича Бабиева и казаком станицы Михайловской Лабинского отдела Кубанской области. Среднее образование получил в Бакинской гимназии, после чего в 1906 году поступил на военную службу. В 1908 году окончил Николаевское кавалерийское училище и был выпущен хорунжим в 1-й Лабинский полк Кубанского казачьего войска.

Николай Бабиев участвовал в Персидском походе и был произведен в сотники 5 октября 1912 года "за выслугу лет". С началом Первой мировой войны он выступил на Кавказский фронт в должности командира 3-й сотни 1-го Лабинского полка. За боевые отличия был награждён орденами, включая орден Святого Владимира 4-й степени, и дважды представлен к ордену Святого Георгия 4-й степени. Был произведен в подъесаулы, есаулы и войсковые старшины.

В сентябре 1917 года Николай Бабиев был назначен командиром 1-го Черноморского казачьего полка. С началом Гражданской войны, в январе 1918 года, он вступил в конный отряд полковника К. Д. Кузнецова. В марте того же года был тяжело ранен и попал в плен к красным, но был освобожден из тюрьмы летом 1918 года. В дальнейшем он занимал различные командные должности, включая командира Корниловского конного полка, Кубанской конной бригады и 2-й Кубанской казачьей дивизии. Был произведен в генерал-майоры и генерал-лейтенанты.

Николай Бабиев был награждён орденом Святого Георгия 4-й степени и орденом Святителя Николая Чудотворца. Он участвовал в Кубанском десанте и командовал конной группой, взяв город Никополь. 30 сентября 1920 года Николай Бабиев был убит артиллерийским снарядом у села Шолохово. В память о нём 1-й Лабинский полк получил его шефство и стал именоваться 1-м Лабинским генерала Бабиева полком.