Николай Михайлович Загю родился 24 ноября 1866 года в Тифлисе, в семье действительного статского советника Михаила Загю. В 1882 году он окончил Тифлисский кадетский корпус и поступил во 2-е военное Константиновское училище, которое окончил 14 августа 1884 года в звании подпоручика и был определён в 1-й Кавказский стрелковый батальон. В 1885 году он участвовал в экспедиции в Закаспийской области. 14 августа 1888 года Загю был повышен до поручика.

С 1889 по 1892 год Загю обучался в Николаевской академии Генерального штаба, после выпуска из которой он был причислен к Генеральному штабу и состоял при Кавказском военном округе. 6 мая 1892 года он был повышен до штабс-капитана. В последующие годы Загю занимал различные должности, включая начальника строевого отдела штаба Карсской крепости, помощника старшего адъютанта штаба Кавказского военного округа и старшего адъютанта Кавказского военного округа. Он также отбывал цензовое командование ротой и батальоном в различных полках.

В начале 1917 года Загю был назначен командующим Кавказской пограничной пехотной дивизией, в этой должности он и встретил февральскую революцию 1917 года. 15 августа 1917 года он был произведён в чин генерал-лейтенанта. 3 августа 1919 года Загю вступил в Вооружённые силы Юга России. Дальнейшая судьба Загю неизвестна.

Николай Михайлович Загю был женат и имел дочь. Его младший брат Михаил также был военным, генерал-майором Русской императорской армии и генерал-лейтенантом СССР. Загю был награждён многочисленными орденами, включая ордена Святого Станислава, Святой Анны и Святого Владимира различных степеней.