Фёдор Иванович Носков родился в 1842 году в семье крестьян. В возрасте 25 лет он стал волостным старшиной, затем занял место гласного Ковровского земского собрания. В 1870-х годах Носков основал торговое дело, располагающееся на территории Ковровского уезда. Он вел торговлю в селе Иваново деревянном здании, которое покупатели между собой называли «Носковой лавкой». Со временем лавка преобразовалась в крупное торговое предприятие, у которого было открыто 18 отделений. Предприятие занималось торговлей мучными, бакалейными и другими видами товаров.

Император Александр II подарил Фёдору Носкову подарок — золотые часы, за поднесение стерлядей большого размера, которые были выловлены в Клязьме. На подаренных часах был изображен царские вензель. Его благосостояние стало улучшаться после того, как он получил подряд на поставку провианта для армии. В 1902 году предприниматель произнес речь в защиту крестьянских прав, которую потом печатали в отечественной и иностранной прессе. Участник Турецкой компании — он был маркитантом. В 1905 году Фёдор Носков заложил начало развития пароходства по рекам Оке, Тезе и Клязьме. Для движения судов по реке Тезе, он первым применил паровую силу. Для этого были выстроены пароходы с учетом особых конструкций.

В 1908 году он учредил Кляземско-Городецкий торговый дом «Ф. И. Носков с сыновьями». В апреле 1909 года Фёдор Носков получил письмо, отправитель которого требовал заплатить ему 50 тысяч рублей в течение 3 дней, положив под одну из лодок. В случае, если бы купец отказался это делать, или обратился в полицию, отправитель письма угрожал нанести вред не только его имуществу, но и здоровью. Купца поддержали дети, которые настояли на уведомлении уездного исправника. В итоге была устроена ловушка: под лодку положили деньги и стали ждать представителей «Комитета», но попался десятилетний мальчик. Слухи об этом случае распространились по всей губернии, его находили смешным и курьезным, но произошедшее сильно подорвало здоровье купца.

В 1910 году Фёдор Носков основал бумаготкацкую фабрику в селе Клязьминском Городке. По состоянию на 1910 год, Торговый дом владел тремя пароходами: «Василий Носков», «Агафон Носков», «Фёдор Носков». У него была своя усадьба в селе Клязьминский Городок, в которой он проживал. Фёдор Носков вел бизнес в Москве, Верхнем и Среднем Поволжье, Нижнем Новгороде. Федор Иванович Носков умер в 1911 году. После смерти предпринимателя, его сын Василий Федорович Носков оборудовал бумаготкацкую фабрику. В 1917 году торговое дело купцов Носковых перестало существовать.