Пётр Алексеевич Кобозев родился в крестьянской семье. Учился в духовном училище, затем в Московской духовной семинарии, которую не окончил из-за участия в семинарском бунте. Работал на железной дороге слесарем, помощником машиниста, машинистом. В 1898 году окончил Московское реальное училище и поступил в Императорское Московское техническое училище. В 1899 году был арестован и осуждён к административной высылке в Ригу.

В 1900-1904 годах учился в Рижском политехническом институте, где участвовал в оборудовании электротехнической лаборатории и руководил студенческими практическими занятиями. Окончив институт по специальности "инженер-технолог", работал на Русско-Балтийском вагонном заводе в Риге. Входил в состав Рижского комитета РСДРП и редакции большевистской газеты "Голос солдата". На 3-м съезде Латышской социал-демократической рабочей партии был избран в состав её Центрального комитета.

С началом революции 1905 года был уволен и работал на нефтепромыслах Кавказа, где организовывал забастовки и демонстрации. Затем работал в Москве, осуществлял надзор за установкой парового отопления в Политехническом музее и проводил работу среди железнодорожников. Повторно был арестован и выслан в Ригу, где преподавал в частных учебных заведениях. В 1915 году был сослан в Оренбург, где работал на постройке Оренбург-Орской железной дороги и создал Оренбургскую организацию большевиков.

В 1917 году был амнистирован и избран комиссаром Ташкент-Оренбургской железной дороги. Участвовал в подготовке Октябрьского вооружённого восстания и был делегатом 2-го Всероссийского съезда Советов. В 1918 году был чрезвычайным комиссаром ВЦИК и СНК РСФСР по Средней Азии и Западной Сибири, боролся с русскими в Ташкентском Совете народных депутатов. Возглавил борьбу против выступления атамана Дутова и способствовал национализации бакинских нефтяных промыслов.

В 1918-1919 годах был председателем ЦИК Туркестанской СФР и членом Реввоенсовета Туркестанского фронта. Участвовал в создании регулярных частей Красной Армии и руководстве операциями против чехословацкого корпуса и внутренней контрреволюции. В 1919 году был членом Особой временной комиссии ЦК РКП(б) и СНК РСФСР по делам Туркестана и председателем Туркестанского краевого комитета РКП(б).

С 1922 года работал на научно-преподавательской работе, был профессором и ректором Московского Межевого института. В 1928-1929 годах был ректором Ленинградского политехнического института, проводил учебную реформу. В 1938 году стал кандидатом технических наук и читал курсы проективной геометрии, гидравлики и аэросъёмки. Умер 4 января 1941 года и был похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.