Пётр Иванович Греков родился 29 января 1863 года в дворянской семье. По вероисповеданию он был православным. Получил образование во Владимирском Киевском кадетском корпусе. 24 августа 1882 года вступил на службу в Русскую императорскую армию. В 1884 году окончил 1-е военное Павловское училище, откуда был выпущен в комплект Донских казачьих полков в чине хорунжего со старшинством с 14 августа 1884 года.

24 октября 1885 года получил старшинство в чине сотника. 6 декабря 1896 года получил старшинство в чине подъесаула. 6 мая 1900 года получил старшинство во в чине есаула. 6 декабря 1906 года получил старшинство в чине полковника. С 9 марта 1911 года был командиром 9-го Донского казачьего полка. По состоянию на 6 мая 1914 года находился в том же чине и в той же должности. Принимал участие в Первой мировой войне. 11 сентября 1914 года «за отличие по службе» был произведен в генерал-майоры со старшинством и назначен командиром бригады 5-й Донской казачьей дивизии.

С 6 октября 1914 года по 13 июня 1916 года был командиром 2-й бригады 1-й Донской казачьей дивизии. 13 июня 1916 года был назначен командующим 1-й Донской казачьей дивизии. После октябрьской революции присоединился к Белому движению. 26 августа 1918 года получил чин генерал-лейтенанта. Затем эмигрировал сначала в Югославию, а затем в Болгарию, где был председателем правления Союза русских офицеров в Болгарии. С 1934 по 1938 год жил в Бургасе. Скончался в январе 1951 года в Белграде.

Пётр Иванович Греков был награждён орденами Святого Владимира 3-й и 4-й степени, Святой Анны 1-й и 2-й степени, Святого Станислава 1-й степени. Также был награждён мечами к орденам Святого Владимира и Святого Станислава, а также бантом к ордену Святого Владимира.