Григорий Михайлович Рукавишников родился около 1788 года. Он происходил из местности Красная Рамень Семёновского уезда Нижегородской губернии, где был развит кузнечный промысел. Это определило направление его деятельности. В 1800 году его мать с четырьмя сыновьями, включая Григория, переехала в Нижний Новгород.

В Нижнем Новгороде Григорий Михайлович Рукавишников занялся торговлей. Вслед за переездом Макарьевской ярмарки в Нижний Новгород, он купил 3 лавки в «Железном ряду». Через 5 лет, в 1822 году у него, купца третьей гильдии, уже было 6 лавок. Кроме этого, в 1822 году он основал «стальной завод» в Кунавинской слободе Нижнего Новгорода.

В 1816 году в исповедной росписи Успенской церкви на Ильинской улице была отмечена его семья из четырёх человек. В росписи 1824 года была указана уже семья из восьми человек: Григорий Михайлович Рукавишников, его жена Екатерина Яковлевна и дети — Аполлинарий, Михаил, Елизавета, Глафира, Евпраксия, Александра. Кроме них «на испо­веди были также мать Григория Анна Фёдоровна, тёща Анна Петровна и сестра его Елена Михайловна». В конце 1820-х годов для большой семьи было приобретено большое домовладение на Рождественской улице.

В 1836 году Григорий Михайлович Рукавишников был награждён шейной золотой медалью от Департамента мануфактур и внутренней торговли.