Михаил Павлович Рябушинский родился в 1880 году в Москве, в купеческой семье, был пятый сын П. М. Рябушинского. В детские и юношеские годы он жил в родовом доме Рябушинских. Окончил Московскую практическую академию коммерческих наук. Участвовал в делах промышленной компании Рябушинских, руководил финансами семейного дела совместно с братьями Павлом и Владимиром Рябушинскими.

Михаил Рябушинский был членом правления Харьковского земельного банка, учредителем и совладельцем банкирского дома братьев Рябушинских, членом правления Московского банка. В начале 1900 годов он увлёкся коллекционированием и к 1909 году в его собрании было около 100 картин русских и западноевропейских художников. Его коллекция включала работы таких мастеров, как Д. Г. Левицкий, В. А. Тропинин, В. А. Серов, А. Н. Бенуа, В. М. Васнецов, М. А. Врубель, А. Я. Головин, П. В. Кузнецов, Б. М. Кустодиев, С. В. Малютин, И. Е. Репин, М. С. Сарьян, К. А. Сомов, И. Э. Грабарь, В. Е. Маковский, В. Д. Поленов, В. В. Верещагин, П. Боннара, Э. Дега, К. Писарро, К. Моне, К. Коро и других.

В 1910 году Михаил Рябушинский получил предложение приобрести запрещённое к демонстрации и репродуцированию на территории Российской империи полотно «Распятие» 1894 года, но сделка не состоялась. В конце 1917 года, опасаясь революционных событий, часть коллекции Рябушинский сдал на временное хранение в Третьяковскую галерею, оставшуюся часть поместил в тайнике своего дома. В январе 1918 года он вошёл в состав «Союза деятелей художественных хранилищ», но в этом же году эмигрировал за границу. После Декрета Совнаркома о регистрации памятников искусства и старины от 5 октября 1918 года, коллекция Рябушинского стала государственной собственностью и осталась в Третьяковской галерее.

В эмиграции Михаил Рябушинский открыл собственный коммерческий банк в Лондоне, был председателем Лондонского отделения Российского торгово-промышленного и финансового союза. После разорения банка, он занимался коммерческой деятельностью, импортом товаров в Великобританию из Болгарии и Сербии, а после Второй мировой войны был комиссионером у мелких антикваров. Последние годы жизни он провёл в нищете и умер в Лондоне в 1960 году в больнице для бедных. Михаил Павлович был женат на Татьяне Фоминишне Примаковой, дочери капельдинера Большого театра Примакова, которая окончила балетное училище и танцевала в кордебалете Большого театра. У них было двое детей — сын Павел и дочь Татьяна, известная артистка балета.