Василий Ефимович Вязмитинов родился в мещанской семье. Он получил домашнее образование, а затем выдержал офицерский экзамен в Одесском пехотном юнкерском училище. После этого он окончил Николаевскую академию Генерального штаба. Вязмитинов вступил в военную службу и был назначен в 21-й пехотный Муромский полк. Он участвовал в русско-японской войне и занимал различные должности, включая помощника старшего адъютанта штаба Одесского военного округа и старшего адъютанта штаба Заамурского округа.

Вязмитинов был командиром 15-го Сибирского стрелкового полка и начальником штаба 20-й Сибирской стрелковой дивизии. Он был произведен в генерал-майоры и назначен командиром 136-й пехотной дивизией. За свои действия во время прорыва немцев под Ригой он был награждён орденом Св. Георгия и произведен в генерал-лейтенанты. После Октябрьской революции Вязмитинов служил в Добровольческой армии и занимал различные должности, включая начальника отдела Генерального штаба армии и помощника начальника Военного управления.

Вязмитинов был военным и морским министром правительства Юга России и начальником Военного управления в правительстве Юга России. После эвакуации Русской армии из Крыма он был назначен военным представителем Главнокомандующего в Болгарии. Однако он был выслан из страны в 1922 году. Вязмитинов переехал в Белград и занял должность правителя дел учебного отдела Державной комиссии по делам русских беженцев. Он также был сотрудником редакции "Военного сборника". Вязмитинов умер в 1929 году в Белграде и был похоронен на Новом кладбище.

Вязмитинов был награждён орденом Св. Георгия 4-й степени, а также орденами Св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом, Св. Владимира 4-й степени и Св. Станислава 2-й степени. Он был участником Российского Зарубежного съезда в Париже в 1926 году.