Григорий Эммануилович Вейнштейн родился 13 июня 1860 года в Херсоне. Он был иудейского вероисповедания. В 1882 году он окончил Петербургский технологический институт, получив специальность инженер-технолог и звание мануфактур-советника. Вейнштейн стал владельцем крупнейшего в Одессе мукомольного предприятия, торгового дома «Эммануил Вейнштейн с Сыновьями», основанного в 1874 году.

Григорий Эммануилович Вейнштейн занимал различные общественные должности. Он был председателем попечительских советов еврейского профессионального училища и мельнично-технического училища. С 1891 года он являлся председателем одесского отделения Общества распространения просвещения между евреями в России и членом комитета Общества для научных еврейских изданий. Вейнштейн также был сторонником ассимиляции, то есть «тенденции строить еврейскую жизнь в России совместно с русской жизнью».

Вейнштейн занимал различные должности в профессиональных организациях. Он был председателем химического отдела Русского технического общества, заместителем председателя совета съездов мукомолов и председателем Одесского биржевого комитета. До 1892 года он был членом Херсонской губернской земской управы и гласным Одесской городской думы. Вейнштейн неоднократно был выборщиком при избрании членов Государственного совета от торговли и промышленности и в 1915 году сам был избран в Государственный совет.

В 1919 году Григорий Эммануилович Вейнштейн эмигрировал во Францию, где жил в Париже. Он работал инженером, руководил предприятиями Ротшильдов и занимал должность администратор-делегата палестинских мукомолов. Вейнштейн также был членом ложи «Северная звезда» Великого востока Франции, куда был посвящён в 1925 году. Он был возвышен в степень подмастерья в 1926 году и в степень мастера-масона в том же году. Вейнштейн скончался 1 января 1929 года в Париже и был похоронен на кладбище Батиньоль.